Statistique inférentielle

Estimation d’une variance

Gérard GRANCHER

Laboratoire de Mathématiques Raphaël Salem CNRS - Université de Rouen

Statistique inférentielle – p.1/2

Estimation de la variance

La variance empirique vaut :

V̂_{n} = \frac{1}{n} ∑_{i=1}^{n}(X_{i} − X̄)^{2} .

On montre que : E(V̂_{n}) = \frac{n − 1}{n}σ^{2} .

On pose : S_{n} = \frac{1}{n − 1} ∑_{i=1}^{n}(X_{i} − X̄)^{2} .

S_{n} est donc un estimateur sans biais de σ^{2}.

Statistique inférentielle – p.2/2